我们有 $N$ 个正浮点数，均小于 $10000.0$。现在需要将这些浮点数按照离它最近的整数的差从小到大排序，浮点数与距离最近的整数的差越小，这个浮点数的排位越靠前；如果差相等，按照浮点数的值从小到大排序。

判断浮点数相等应该使用如下语句：

if(fabs(a-b) < EPSILON) {

}

其中 EPSILON 为常量，大小为 $10^{-6}$。

输入格式

输入有 $2$ 行

• 第一行为一个整数 $N$，$0 < N < 101$；
• 第二行为用空格隔开的 $N$ 个正浮点数，均小于 $10000.0$。

输出格式

输出有 $1$ 行，为按照题目要求排序后的 $N$ 个正浮点数，四舍五入保留 $6$ 位小数，用空格隔开。

输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

样例输入

9
1.001 2.1 3.2 4.0001 5.000001 6.9 7.2 8.001 9.0

样例输出

9.000000 5.000001 4.000100 1.001000 8.001000 2.100000 6.900000 3.200000 7.200000