小明在纸上写了一个串，只包含'('和')'。一个'('能唯一匹配一个')'，但是一个匹配的'('必须出现在')'之前。请判断小明写的字符串能否括号完全匹配，如果能，输出配对的括号的位置（匹配的括号不可以交叉，只能嵌套）。

输入格式

一行输入一个字符串只含有'('和')'，输入的字符串长度不大于 $50000$。

输出格式

如果输入括号不能匹配，输出一行"No"，否则输出一行"Yes"，接下里若干行每行输出 $2$ 个整数，用空格隔开，表示所有匹配对的括号的位置（下标从 $1$ 开始）。

本题答案不唯一，符合要求的答案均正确

样例输入

(())

样例输出

Yes
1 4
2 3

样例输入

()()

样例输出

Yes
1 2
3 4