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题目描述

在一款PVP的游戏中，达成胜利的条件是，修复所有传送阵并逃出。

在游戏地图中，共有 $n$ 个传送阵，第 $i$ 台点位的坐标为 $(x_i,y_i)$。有 $k$ 名逃脱者。每名逃脱者可以选择传送阵作为其出生点，我们称被选择的传送阵为 出生传送阵。 追踪者共有 $T$ 个出生点可供选择。第 $i$ 个可能的出生点坐标为 $(x_i,y_i)$。此时，由于抓捕者特性的存在，离追踪者最远的传送阵将不能被修复。

如果多个传送阵与追踪者的距离相同且最远，将会屏蔽掉这几中标号最小的那一个，使其无法被修复。

请问在该 $T$ 个出生点中，有多少出生点，可以使某一台 出生传送阵 被屏蔽。

请注意：坐标点 $(x_1,y_1)$ 与坐标点 $(x_2,y_2)$ 之间的距离为 $\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$。

输入格式

输入共 $n+T+k+1$ 行。

输入的第一行为三个整数 $n,k,T$。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，表示一台传送阵的坐标。

接下来 $k$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，表示一名逃脱者选择出生传送阵的坐标，保证该坐标在上面出现过。

接下来 $T$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，表示追踪者的一个出生点。

其中

$1≤k≤n≤10^3$ $1≤T≤10^3,1≤∣x_i∣,∣y_i∣≤10^3$

输出格式

输出一行一个整数，为答案。

样例 #1

样例输入 #1

4 2 2
-1 0
0 -1
2 0
0 2
-1 0
0 2
3 0
0 0

样例输出 #1

1

提示

【样例 #1 解释】

显然，第一台传送点和第四台传送点为出生传送阵。

第一位追踪者与位置在 $(-1, 0)$ 的第一个传送点距离最远，为 $4$。因此，第一个传送点被封禁。

第二位追踪者与位置在 $(2, 0), (0, 2)$ 的第三、四台传送点距离相同且最远，为 $2$。根据上面提到的规则，第三台传送阵被屏蔽。

被屏蔽的出生传送阵为 $1$ 台。