1 条题解

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    @ 2023-7-22 11:12:06

    简单的题,只要快速幂和乘法逆元。要开O2!!! 代码:

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const unsigned long long MOD=998244353;//模数
    unsigned long long sumjc=1,sumin=1;//阶乘
    unsigned long long f(unsigned long long x,unsigned long long y){ //公约数
        if (y==0){
            return x;
        }
        return f(y,x%y)%MOD;
    }
    void jc(){//计算阶乘
        sumjc=(sumin*sumjc)%MOD;
        sumin++;
    }
    unsigned long long Pow(unsigned long long a, unsigned long long b) { //快速幂
      unsigned long long res = 1;
      while (b > 0) {
        if (b & 1) res = (res * a)%MOD;
        a = (a * a)%MOD;
        b >>= 1;
      }
      return res;
    }
    unsigned long long inv(unsigned long long a, unsigned long long p) {//乘法逆元
        return Pow(a,p-2,p);
    }
     
    int main(){
        freopen("math.in","r",stdin);//文件输入
        freopen("math.out","w",stdout);//文件输出
        unsigned long long n,k,abcd;
        cin>>n>>k;
        unsigned long long fs[2]={0,1},fs1[2];
        for (unsigned int i=1;i<=n;i++){
            memset(0,fs1,sizeof fs1);
            fs1[0]=sumjc;
            fs1[1]=Pow(i,k);
            //加法
            fs[0]=(fs[0]*fs1[1]+fs[1]*fs1[0])%MOD;
            fs[1]=(fs[1]*fs1[1])%MOD;
        }
        //约分
        abcd=f(fs[0],fs[1]);
        fs[0]=fs[0]/abcd%MOD;
        fs[1]=fs[1]/abcd%MOD;
        cout<<(fs[0]*inv(fs[1],MOD))%MOD;//计算逆元
        return 0;
    }
    
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