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读入三角形的三条边，进行如下的判断：

• 如果输入值不合法，输出illegal triangle，表示三角形不合法
• 如果输入值合法，两条较短边的平方和大于最长边的平方，则输出acute triangle，表示锐角三角形
• 如果输入值合法，两条较短边的平方和等于最长边的平方，则输出right triangle，表示直角三角形
• 如果输入值合法，两条较短边的平方和小于最长边的平方，则输出obtuse triangle，表示钝角三角形

如果任意两条边的和 大于 第三边，那么输入的三角形就是合法的。

输入格式

读入三个整数 $a,b,c(1 \le a,b,c \le 100)$，表示三角形的三条边。

输出格式

根据情况输出illegal triangle、acute triangle、right triangle、obtuse triangle中的一种。

输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

样例输入1

3 4 5

样例输出1

right triangle

样例输入2

1 1 3

样例输出2

illegal triangle