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新年快要到了，街上锣鼓声天，当然住在监狱里面的犯人也想要过上新年。 有$n$个牢房分别，命名为$1....n$，在一个$1 \times n$的长方形监狱中。那里的人们都住在牢房里面。但是他们都被锁在里面，所以每个人要去其他的牢房是十分麻烦的，但是他们想要去其他牢房里拜访。

所以有个很厉害的老师傅，做了一个特别的交通系统来链接这些牢房过新年。首先他弄出来了$n-1$个正整数，$a_1,a_2.......,a_{n-1}$。对于任意整数$i(1 ≤ i ≤ n - 1)$,满足 $1 ≤ a_i ≤ n - i$ 。然后他搞出来了$n - 1$个传送门，编号从$1...n$。第$i$个$(1 ≤ i ≤ n-1)$传送门连接牢房$i$和$i+a_i$，也就是说你们可以从牢房$i$去到牢房$i+a_i$（但是不能反过来）。聪明的你应该已经发现，通过传送门你是出不去的。 现在，我在牢房$1$，我想去牢房$t$，但我不知道可不可能。聪明的你能否告诉我我到底可不可以通过传送门去牢房$t$。

输入格式

第一行是两个正整数，$n(3 ≤ n ≤ 3 \times 10^{4})$ 和 $t(2 ≤ t ≤ n)$。分别代表牢房的数量和我想要去的牢房索引。 第二行是$n-1$个正整数$a_1,a_2.......,a_{n-1}(1 ≤ a_i ≤ n - i)$

输出格式

如果我可以去牢房$t$就输出“YES”。 不然输出“NO”

输入样例：

8 4
1 2 1 2 1 2 1

输出样例：

YES

输入样例：

8 5
1 2 1 2 1 1 1

输出样例：

NO

说明

第一个样例中，能拜访的牢房是1，2，4，所以我们可以去到4号牢房。