#453. [NOIP 2014] 比例简化

[NOIP 2014] 比例简化

[NOIP2014 普及组] 比例简化

题目背景

NOIP2014普及组 第二题

题目描述

在社交媒体上,经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如,对某一观点表示支持的有 14981498 人,反对的有 902902 人,那么赞同与反对的比例可以简单的记为 1498:9021498:902

不过,如果把调查结果就以这种方式呈现出来,大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大,难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子,如果把比例记为 5:35:3,虽然与真实结果有一定的误差,但依然能够较为准确地反映调查结果,同时也显得比较直观。

现给出支持人数 AA,反对人数 BB,以及一个上限 LL,请你将 AABB 化简为 AA'BB',要求在 AA'BB' 均不大于 LLAA'BB' 互质(两个整数的最大公约数是 11)的前提下,ABAB\dfrac{A'}{B'} \ge \dfrac{A}{B}ABAB\dfrac{A'}{B'} - \dfrac{A}{B} 的值尽可能小。

输入格式

共一行,包含三个整数A,B,LA,B,L,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示支持人数、反对人数以及上限。

输出格式

共一行,包含两个整数AA’,BB’,中间用一个空格隔开,表示化简后的比例。

要求使用「文件输入输出」的方式解题,输入文件为 ratio.in,输出文件为 ratio.out

样例 #1

样例输入 #1

1498 902 10

样例输出 #1

5 3

提示

对于 100%100\% 的数据,1A106,1B106,1L100,ABL1 \le A \le 10^6,1 \le B \le 10^6,1 \le L \le 100,\dfrac{A}{B} \le L