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[NOIP2014 普及组] 比例简化

题目背景

NOIP2014普及组 第二题

题目描述

在社交媒体上，经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如，对某一观点表示支持的有 $1498$ 人，反对的有 $902$ 人，那么赞同与反对的比例可以简单的记为 $1498:902$。

不过，如果把调查结果就以这种方式呈现出来，大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大，难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子，如果把比例记为 $5:3$，虽然与真实结果有一定的误差，但依然能够较为准确地反映调查结果，同时也显得比较直观。

现给出支持人数 $A$，反对人数 $B$，以及一个上限 $L$，请你将 $A$ 比 $B$ 化简为 $A'$ 比 $B'$，要求在 $A'$ 和 $B'$ 均不大于 $L$ 且 $A'$ 和 $B'$ 互质（两个整数的最大公约数是 $1$）的前提下，$\dfrac{A'}{B'} \ge \dfrac{A}{B}$ 且 $\dfrac{A'}{B'} - \dfrac{A}{B}$ 的值尽可能小。

输入格式

共一行，包含三个整数$A,B,L$，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示支持人数、反对人数以及上限。

输出格式

共一行，包含两个整数$A$’，$B$’，中间用一个空格隔开，表示化简后的比例。

要求使用「文件输入输出」的方式解题，输入文件为 ratio.in，输出文件为 ratio.out

样例 #1

样例输入 #1

1498 902 10

样例输出 #1

5 3

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le A \le 10^6,1 \le B \le 10^6,1 \le L \le 100,\dfrac{A}{B} \le L$。