有一个小球掉落在一串连续的弹簧板上，小球落到某一个弹簧板后，会被弹到某一个地点，直到小球被弹到弹簧板以外的地方。

假设有 $n$ 个连续的弹簧板，每个弹簧板占一个单位距离，$a[i]$ 代表代表第 $i$ 个弹簧板会把小球向前弹 $a[i]$ 个距离。比如位置 $1$ 的弹簧能让小球前进 $2$ 个距离到达位置$3$。如果小球落到某个弹簧板后，经过一系列弹跳会被弹出弹簧板，那么小球就能从这个弹簧板弹出来。现在希望你计算出小球从任意一个弹簧板落下，最多会被弹多少次后，才会弹出弹簧板。

输入格式

第一个行输入一个 $n$ 代表一共有 $n(1≤n≤100000)$ 个弹簧板。第二行输入 $n$ 个数字，中间用空格分开。第 $i$ 个数字 $a_i(1≤a_i≤30)$ 代表第 $i$ 个弹簧板可以让小球移动的距离。

输出格式

输出一个整数，代表小球最多经过多少次才能弹出弹簧板。

输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

要求使用「文件输入输出」的方式解题，输入文件为 spring.in，输出文件为 spring.out

样例输入

5
2 2 3 1 2

样例输出

3