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[SCOI2008] 着色方案

题目描述

有 $n$ 个木块排成一行，从左到右依次编号为 $1$ 至 $n$。

你有 $k$ 种颜色的油漆，第 $i$ 种颜色的油漆足够涂 $c_i$ 个木块。

所有油漆刚好足够涂满所有木块，即 $\sum_{i=1}^kc_i=n$。

由于相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案。

由于答案可能很大，请输出对 $10^9+7$ 取模的结果。

输入格式

第一行，一个整数 $k$，表示颜色数量。

第二行 $k$ 个整数 $c_1,c_2,\dots,c_k$，表示每种颜色能够涂木块的个数。

输出格式

一行一个整数，表示答案对 $10^9+7$ 取模的结果。

样例 #1

样例输入 #1

3
1 2 3

样例输出 #1

10

样例 #2

样例输入 #2

5
2 2 2 2 2

样例输出 #2

39480

样例 #3

样例输入 #3

10
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5

样例输出 #3

85937576

提示

• 对于 $50\%$ 的数据，$1 \leq k \leq 5$，$1 \leq c_i \leq 3$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq k \leq 15$，$1 \leq c_i \leq 5$。