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谢老师正在为七年级准备一个活动，选择一部分班级去参加活动。

一实的七年级有 $N$ 个班，每个班有若干个学生，其数量不会少于 $1$ 人，也不会超过 $2000$ 人。

谢老师只会在所有班级中选择班号连续的多个班级，并不会分散的选择班级，并使得选择的的班级人数中，学生的数量的平均值达到最大。

组合起来的班级至少需要包含 $T$ 个班级，其中 $T$ 会在输入中给出。

在给定条件下，计算组合的班级中，每个班的学生的数量的平均值可能的最大值是多少。

输入格式

第一行输入整数 $N$ 和 $T$，数据间用空格隔开。

接下来 $N$ 行，每行输入一个整数，第$i+1$ 行输入的整数代表第$i$ 个班级里学生的数目。

输出格式

输出一个整数，表示平均值的最大值乘以 $1000$ 再 向下取整 之后得到的结果

数据规模与约定

• 30%测试点 $1 \leq N \leq 100 ， 1≤T≤N$
• 30%测试点 $1 \leq N \leq 10000 ， 1≤T≤N$
• 40%测试点 $1≤N≤100000，1≤T≤N$

输入样例：

10 6
6 
4
2
10
3
8
5
9
4
1

输出样例：

6500

提示

样例输入输出 1 解释

选择 $4$ ~ $9$ 这 $6$ 个班号连续的班级。

$\lfloor (10+3+8+5+9+4)/6*1000\rfloor = 6500$