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创英天资聪颖，酷爱数学，尤其擅长做数独游戏。不过普通的数独游戏已经满足不了小明了，于是他发明了一种“金字塔数独”：

下图即为金字塔数独。和普通数独一样，在 $9 \times 9$ 的大九宫格中有 $9$ 个 $3×3$ 的小九宫格（用粗黑色线隔开的）。要求每个格子上都有一个 $1$ 到 $9$ 的数字，每个数字在每个小九宫格内不能重复出现，每个数字在每行、每列也不能重复出现。

但金字塔数独的每一个格子都有一个分值，类似金字塔的俯视图。如图所示，白色格子为 $6$ 分，蓝色格子为 $7$ 分，绿色格子为 $8$ 分，紫色格子为 $9$ 分，红色格子为 $10$ 分。颜色相同的格子分值一样，离中心越近则分值越高。

金字塔数独的总分等于每个格子上的数字和对应的分值乘积之和。现在小明给定金字塔数独的若干数字，请问如何填写，可以使得金字塔数独的总分最高。

输入格式

输入一共 $9$ 行。每行输入 $9$ 个整数（每个数都在 $0$—$9$ 的范围内），每两个整数之间用一个空格隔开，“0”表示该格子为空。

输出格式

输出为一行，输出一个整数，代表金字塔数独的最高总分。如果数独无解，则输出 $−1$。

格式说明输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

输入、输出要求要求使用「文件输入、输出」的方式解题，输入文件为 tower.in，输出文件为 tower.out

样例输入

0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 3 0 0 0 9 0 0
7 9 0 0 0 2 0 1 3
0 0 9 1 5 0 0 0 0
0 7 4 0 2 6 1 3 9
0 0 6 0 0 0 0 0 0
6 0 0 0 0 7 0 0 0
3 1 0 4 0 5 7 9 6
0 0 7 0 0 1 0 4 0

样例输出

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