#559. 小明回家

小明回家

小明要回家,但是他家的钥匙在他的朋友小红手里,他要先从小红手里取得钥匙才能回到家。小红告诉他:“你家的钥匙被我复制了很多个,分别放在不同的地方。”

小明希望能尽快回到家中,他首先需要取得任意一把钥匙,请你帮他计算出回家所需要的最短路程。

小明生活的城市可以看做是一个 n×mn×m 的网格,其中有道路有障碍,钥匙和家所在的地方可以看做是道路,可以通过。小明可以在城市中沿着上下左右 44 个方向移动,移动一个格子算做走一步。

输入格式

第一行有两个整数 nnmm。城市的地图是 nnmm 列。(1n,m2000)(1≤n,m≤2000)

接下来的 nn 行,每行 mm 个字符,代表城市的地图。'.'代表道路,'#'代表障碍物,'S'代表小明所在的位置,'T'代表小明家的位置,'P'代表钥匙的位置。除了障碍物以外,别的地方都可以通过。题目保证小明至少有一条路径可以顺利拿到钥匙并且回家。

输出格式

输出小明回家要走的最少步数,占一行。

格式说明输出时每行末尾的多余空格,不影响答案正确性

输入、输出要求要求使用「文件输入、输出」的方式解题,输入文件为 home.in,输出文件为 home.out

样例输入

8 10
P.####.#P#
..#..#...#
..#T##.#.#
..........
..##.#####
..........
#####...##
###....S##

样例输出

21