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一个整数，除了本身以外的其他所有约数的和如果等于该数，那么我们就称这个整数为完全数。

例如，$6$ 就是一个完全数，因为它的除了本身以外的其他约数的和为 $1+2+3=6$。

现在，给定你 $N$ 个整数，请你依次判断这些数是否是完全数。

输入格式

第一行包含整数 $N$，表示共有 $N$ 个测试用例。

接下来 $N$ 行，每行包含一个需要你进行判断的整数 $X$。

输出格式

每个测试用例输出一个结果，每个结果占一行。

如果测试数据是完全数，则输出 X is perfect，其中 $X$ 是测试数据。

如果测试数据不是完全数，则输出 X is not perfect，其中 $X$ 是测试数据。

数据范围

$1≤N≤100$, $1≤X≤10^4$

输入样例：

3
6
5
28

输出样例：

6 is perfect
5 is not perfect
28 is perfect