[HAOI2007] 理想的正方形

题目描述

有一个 $a \times b$ 的整数组成的矩阵，现请你从中找出一个 $n \times n$ 的正方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。

输入格式

第一行为 $3$ 个整数，分别表示 $a,b,n$ 的值。

第二行至第 $a+1$ 行每行为 $b$ 个非负整数，表示矩阵中相应位置上的数。每行相邻两数之间用一空格分隔。

输出格式

仅一个整数，为 $a \times b$ 矩阵中所有“ $n \times n$ 正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值。

样例 #1

样例输入 #1

5 4 2
1 2 5 6
0 17 16 0
16 17 2 1
2 10 2 1
1 2 2 2

样例输出 #1

1

提示

问题规模。

矩阵中的所有数都不超过 $1,000,000,000$。

$20\%$ 的数据 $2 \le a,b \le 100,n \le a,n \le b,n \le 10$。

$100\%$ 的数据 $2 \le a,b \le 1000,n \le a,n \le b,n \le 100$。