题目描述

 小B最近正在玩一个寻宝游戏，这个游戏的地图中有N个村庄和N-1条道路，并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达。游戏开始时，玩家可以任意选择一个村庄，瞬间转移到这个村庄，然后可以任意在地图的道路上行走，若走到某个村庄中有宝物，则视为找到该村庄内的宝物，直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止。

mso-hansi-font-family:"Times New Roman"">小

B<span style="font-family:宋体;mso-ascii-font-family:"Times New Roman";mso-hansi-font-family:

"Times New Roman"">希望评测一下这个游戏的难度，因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。但是这个游戏中宝物经常变化，有时某个村庄中会突然出现宝物，有时某个村庄内的宝物会突然消失，因此小</span>B<span style="font-family:宋体;mso-ascii-font-family:"Times New Roman";

mso-hansi-font-family:"Times New Roman"">需要不断地更新数据，但是小</span>B<span style="font-family:宋体;mso-ascii-font-family:"Times New Roman";mso-hansi-font-family:

"Times New Roman"">太懒了，不愿意自己计算，因此他向你求助。</span></span>为了简化问题，我们认为最开始时所有村庄内均没有宝物

</p>

输入格式

 第一行，两个整数N、M，其中M为宝物的变动次数。

输出格式

 M行，每行一个整数，其中第i行的整数表示第i次操作之后玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。若只有一个村庄内有宝物，或者所有村庄内都没有宝物，则输出0。

4 5
1 2 30
2 3 50
2 4 60
2
3
4
2
1

0
100
220
220
280

数据范围与约定

 1<=N<=100000