题目背景

决心下的如此坚定，他始终接受不了如今自己的失格。

在他的未来，有n个事件节点，这些节点彼此有联系，但是其中只有m个组合是强联系的，即这m个点组合边权为1，其他为0。而如今他希望自己不要被牵扯太深，希望你能给他将所有点联通，而边权最小。

换言之：给出n个点的完全图，其中m个边边权为1，其余边边权为0，请求出他的最小生成树（所有点在一个联通块内，且边权之和最小）

输入格式

第一行，输出n和m，分别表示点数和边数。

后m行，输出a和b，描述这个边。

输出格式

输出一个值，代表最小生成树他的边权之和。

数据范围

对于30%的数据，$n,m\leq{10^3}$；

对于100%的数据，$n,m\leq10^{5}$；

奖励部分：请思考如果特殊边不只有1边权的情况下，我们如何计算。

样例

6 11
1 3
1 4
1 5
1 6
2 3
2 4
2 5
2 6
3 4
3 5
3 6

2

3 0

0

时间空间限制

2000ms，262144K