题目背景

蒜头君接到一个任务，要在广告牌上布置一系列广告。这些广告高度相同，但是宽度不同。蒜头君需要按照某种广告顺序，从上到下，从左到右依次放置广告，并且每个广告之间必须留出2个单位的间隔。广告牌右固定的行数限制，他想知道在这种情况下，如何布置广告以是的两侧的空余区域最少。现在需要你来帮助蒜头君计算出两个空余区域的最小值。

输入格式

第一行输入三个整数n,m,len分别表示广告牌个数、行数、每行宽度。 第二行输入n个数，表示广告牌宽度，每个广告牌宽度小于100000。

输出格式

输出一个数，表示两侧空余区域的最小值。

数据范围

对于30%的数据，$n,m\leq10$;

对于60%的数据，$n,m\leq100$；

对于100%的数据，$n,m\leq200000$；

对于100%的数据，$len\leq1000$;

样例

4 3 10
3 5 6 1

11

样例解释

第一行放置第三个和第四个广告牌，空余1；第二行放置第一个和第二个广告牌，空余0，第三行不放置，空余10，总共空余为11。

时间空间限制

2000ms，262144K